यदि समतल frac{x}{2} - frac{y}{3} - frac{z}{5} | vedclass

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Question

(B) समतल का समीकरण $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{5} = 1$ है। इसे अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ के साथ तुलना करने प

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$\frac{\sqrt{1529}}{6}$ वर्ग इकाई

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(B) समतल का समीकरण $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{5} = 1$ है। इसे अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ के साथ तुलना करने पर,हमें अक्षों पर अंतःखंड $a = 2, b = -3, c = -5$ प्राप्त होते हैं। अतः,बिंदुओं के निर्देशांक $A(2, 0, 0)$,$B(0, -3, 0)$ और $C(0, 0, -5)$ हैं। शीर्षों $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ वाले त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \sqrt{(ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{(2 	imes -3)^2 + (-3 	imes -5)^2 + (-5 	imes 2)^2}$. $	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{(-6)^2 + (15)^2 + (-10)^2} = \frac{1}{2} \sqrt{36 + 225 + 100} = \frac{1}{2} \sqrt{361} = \frac{19}{2}$ वर्ग इकाई।

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