જો સમતલ frac{x}{2} - frac{y}{3} - frac{z}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{5} = 1$ છે. તેને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{1529}}{6}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{5} = 1$ છે. તેને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a = 2, b = -3, c = -5$ મળે છે. આમ,બિંદુઓના યામ $A(2, 0, 0)$,$B(0, -3, 0)$ અને $C(0, 0, -5)$ છે. શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \sqrt{(ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{(2 	imes -3)^2 + (-3 	imes -5)^2 + (-5 	imes 2)^2}$. $	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{(-6)^2 + (15)^2 + (-10)^2} = \frac{1}{2} \sqrt{36 + 225 + 100} = \frac{1}{2} \sqrt{361} = \frac{19}{2}$ ચોરસ એકમ.

જો સમતલ $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{5} = 1$ એ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1,2,3)$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો શોધો.

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓ પર છેદે છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે

ઉગમબિંદુથી તે સમતલ પરના લંબની લંબાઈ શોધો જે યામ અક્ષો પર અનુક્રમે $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે.

બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y + 3z = 5$ તથા $3x + 3y + z = 0$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module