यदि बिंदु $(1, a)$ सरल रेखाओं $x + y = 1$ और $2(x + y) = 3$ के बीच स्थित है,तो $a$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $p$ मूलबिंदु से उस रेखा पर लंब की लंबाई है जिसके अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{1}{p^{2}} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$.

समांतर रेखाओं $y = 2x + 4$ और $6x = 3y + 5$ के बीच की दूरी क्या है?

बिंदु $(-2, 3)$ की रेखा $x - y - 5 = 0$ से दूरी क्या है?

मान लीजिए कि एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक मूल बिंदु पर है। मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज की एक भुजा सीधी रेखा $x + y = 3$ पर स्थित है। यदि $R$ और $r$ क्रमशः $\Delta ABC$ के परिवृत्त और अंतःवृत्त की त्रिज्याएँ हैं,तो $(R + r)$ का मान ..... होगा।

$y$-अक्ष पर वे बिंदु कौन से हैं जिनकी रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ से दूरी $4$ इकाई है?