यदि बिंदु $(x, y)$ बिंदुओं $(a + b, b - a)$ और $(a - b, a + b)$ से समान दूरी पर है,तो:

$x \cos \theta + y \sin \theta = 1$ का निर्देशांक अक्षों के साथ प्रतिच्छेदन बिंदुओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ है

मान लीजिए $A(5, -3)$,$B(3, -2)$,और $C(-1, 5)$ तीन बिंदु हैं। यदि $P$ एक ऐसा बिंदु है जो $PA^2 + 2PB^2 = 3PC^2$ की शर्त को संतुष्ट करता है,तो $P$ के बिंदुपथ पर स्थित बिंदु है

यदि बिंदु $A(1, 1)$ से होकर जाने वाली दो परस्पर लंबवत रेखाएं $x$-अक्ष और $y$-अक्ष को क्रमशः $B$ और $C$ बिंदुओं पर काटती हैं,तो $\Delta ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या है?

$x + y = 0$,$x - y = 0$ और $lx + my = 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज पर विचार करें। यदि $l$ और $m$ शर्त $l^2 + m^2 = 1$ के अधीन बदलते हैं,तो इसके परिकेंद्र का बिंदुपथ क्या है?

$P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= 12 \text{ sq. units}$ हो,जहाँ $A(2, 3)$ और $B(-4, 5)$ है।