જો બિંદુઓ a + b,a - b,અને a + kb સમરેખ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P = a + b$,$Q = a - b$,અને $R = a + kb$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,સદિશો $\overrightarrow{PQ}$ અને $\overrightarrow{QR}$ સમાંતર હોવ

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P = a + b$,$Q = a - b$,અને $R = a + kb$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,સદિશો $\overrightarrow{PQ}$ અને $\overrightarrow{QR}$ સમાંતર હોવા જોઈએ.$\overrightarrow{PQ} = Q - P = (a - b) - (a + b) = -2b$.$\overrightarrow{QR} = R - Q = (a + kb) - (a - b) = (k + 1)b$.આ સદિશો સમાંતર હોય તે માટે,એક અદિશ $\lambda$ અસ્તિત્વ ધરાવવો જોઈએ જેથી $\overrightarrow{PQ} = \lambda \overrightarrow{QR}$ થાય.$-2b = \lambda(k + 1)b$.અહીં $b$ એક સદિશ હોવાથી,આનો અર્થ એ થાય કે $-2 = \lambda(k + 1)$.આ સમીકરણ કોઈપણ $k$ માટે સાચું છે જો આપણે યોગ્ય $\lambda$ પસંદ કરી શકીએ. જો $k = -1$ હોય,તો બિંદુઓ $Q$ અને $R$ સંપાતી થાય છે,જે તેમને સમરેખ બનાવે છે. અન્ય કોઈપણ $k$ માટે,સદિશો પ્રમાણસર છે. આમ,$k$ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે.

જો બિંદુઓ $a + b$,$a - b$,અને $a + kb$ સમરેખ હોય,તો $k =$

Similar Questions

નીચે આપેલા સદિશોના માન (magnitude) શોધો:
$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k} ; \quad \vec{b}=2 \hat{i}-7 \hat{j}-3 \hat{k} ; \quad \vec{c}=\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{j}-\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{k}$

નીચેનાને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
વેગ (Velocity)

$a = 3 \hat{i} - 4 \hat{k}$ અને $b = 5 \hat{j} + 12 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતો સદિશ કયો છે?

જો $ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય,તો $\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {FC} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module