જો વસ્તી 5 % પ્રતિ વર્ષના દરે વધતી હોય,તો વસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શરૂઆતની વસ્તી $P_{0}$ છે અને $t$ સમયે વસ્તી $P$ છે. વધવાનો દર $\frac{dP}{dt} = \frac{5P}{100} = \frac{P}{20}$ આપેલ છે. ચલને અલગ કરતા,$\int

Vedclass · Accepted Answer

$13.8240$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શરૂઆતની વસ્તી $P_{0}$ છે અને $t$ સમયે વસ્તી $P$ છે. વધવાનો દર $\frac{dP}{dt} = \frac{5P}{100} = \frac{P}{20}$ આપેલ છે. ચલને અલગ કરતા,$\int \frac{dP}{P} = \int \frac{1}{20} dt$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\ln P = \frac{t}{20} + C$ મળે છે. જ્યારે $t = 0$ હોય ત્યારે $P = P_{0}$,તેથી $C = \ln P_{0}$. કિંમત મૂકતા,$\ln \left( \frac{P}{P_{0}} ight) = \frac{t}{20}$ મળે છે. વસ્તી બમણી કરવા માટે $P = 2P_{0}$ લેતા,$\ln 2 = \frac{t}{20}$ મળે છે. આપેલ $\log 2 = 0.6912$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = 20 	imes 0.6912 = 13.8240$ વર્ષ.

જો વસ્તી $5 \%$ પ્રતિ વર્ષના દરે વધતી હોય,તો વસ્તીને બમણી થવા માટે લાગતો સમય $\quad$ છે (આપેલ છે $\log 2 = 0.6912$) ($\text{વર્ષ}$ માં)

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોના પરિવારને દર્શાવે છે જો...

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી શ્રેણી દર્શાવે છે જેની પાસે છે:

સમીકરણ $\frac{x^2 d^2y}{dx^2} = \ln x$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 0$ અને $\frac{dy}{dx} = -1$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module