જો શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે અનુક્રમે $6i$,$6j$ અને $k$ હોય,તો ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો સદિશો $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈપણ ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $\vec{a} = \vec{j} + 2\vec{k}$,$\vec{b} = 3\vec{i} + \vec{k}$,$\vec{c} = 4\vec{i} + 3\vec{j} + 6\vec{k}$ અને $\vec{d} = 2\vec{i} + 3\vec{j} + 2\vec{k}$ હોય,તો તેનું ઘનફળ શોધો.

જો $\bar{a}=\hat{i}+5 \hat{k}, \bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{k}, \bar{c}=4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\bar{d}=\hat{i}-\hat{j}$ હોય,તો $(\bar{c}-\bar{a}) \cdot(\bar{b} \times \bar{d})=$

જો $\vec{a}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{j}+2 \hat{k}$,અને $\vec{c}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ એ સુરેખ રીતે આધારિત સદિશો હોય અને $\vec{a}$ નું માન $\sqrt{14}$ હોય. જો $\alpha$ અને $\beta$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય,તો $\alpha+\beta=$

જો $|a| = 1, |b| = 5$ અને $|c| = 3$ હોય,તો $[a - b, b - c, c - a]$ નું મૂલ્ય શોધો.