જો |a| = 1, |b| = 5 અને |c| = 3 હોય,તો [a - b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારને $[x, y, z] = (x 	imes y) \cdot z$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આપણે $[a - b, b - c, c - a]$ ની ગણતરી કરવાની છે. અદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારને $[x, y, z] = (x 	imes y) \cdot z$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આપણે $[a - b, b - c, c - a]$ ની ગણતરી કરવાની છે. અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $[a - b, b - c, c - a] = (a - b) \cdot ((b - c) 	imes (c - a))$ $= (a - b) \cdot (b 	imes c - b 	imes a - c 	imes c + c 	imes a)$ કારણ કે $c 	imes c = 0$,તેથી આ પદ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $= (a - b) \cdot (b 	imes c - b 	imes a + c 	imes a)$ $= a \cdot (b 	imes c) - a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) - b \cdot (b 	imes c) + b \cdot (b 	imes a) - b \cdot (c 	imes a)$ જો કોઈપણ બે સદિશો સમાન હોય તો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય છે: $a \cdot (b 	imes a) = [a, b, a] = 0$ $a \cdot (c 	imes a) = [a, c, a] = 0$ $b \cdot (b 	imes c) = [b, b, c] = 0$ $b \cdot (b 	imes a) = [b, b, a] = 0$ આમ,પદાવલિ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $= [a, b, c] - [b, c, a]$ કારણ કે $[a, b, c] = [b, c, a]$,તેથી: $= [a, b, c] - [a, b, c] = 0$.

જો $|a| = 1, |b| = 5$ અને $|c| = 3$ હોય,તો $[a - b, b - c, c - a]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$,$\hat{i}+\hat{k}$,અને $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$[a, b, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $(\vec{a} - \lambda \vec{b}) \cdot (\vec{b} - 2\vec{c}) \times (\vec{c} + 2\vec{a}) = 0$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ એ $y$ અને $z$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $x = 2i + j + \alpha k$,$y = \alpha i + k$ અને $z = 5i - j$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module