જો ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિંદુઓ A, B, C ના સ્થાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 7j + 10k$,$\vec{b} = -i + 6j + 6k$,અને $\vec{c} = -4i + 9j + 6k$ છે.પ્રથમ,આપણે બાજુઓ દર્શાવતા

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ અને સમદ્વિબાજુ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 7j + 10k$,$\vec{b} = -i + 6j + 6k$,અને $\vec{c} = -4i + 9j + 6k$ છે.પ્રથમ,આપણે બાજુઓ દર્શાવતા સદિશોની ગણતરી કરીએ:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = -i - j - 4k$$|\vec{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 + (-4)^2} = \sqrt{18}$$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = -3i + 3j$$|\vec{BC}| = \sqrt{(-3)^2 + 3^2} = \sqrt{18}$$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = -4i + 2j - 4k$$|\vec{AC}| = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{36} = 6$અહીં $|\vec{AB}| = |\vec{BC}| = \sqrt{18}$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે.વળી,$|\vec{AB}|^2 + |\vec{BC}|^2 = 18 + 18 = 36 = |\vec{AC}|^2$ થાય છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.તેથી,ત્રિકોણ કાટકોણ અને સમદ્વિબાજુ છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $7j + 10k$,$-i + 6j + 6k$ અને $-4i + 9j + 6k$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

જો $\vec{a}=-2 \hat{i}+9 \hat{j}-6 \hat{k}$ અને $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|\vec{a}+\vec{b}|=25$ થાય,તો $t$ ની કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ત્રણ બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a$,$b$ અને $(3a - 2b)$ હોય,તો તે બિંદુઓ .....

જો સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ એ અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ સદિશો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો:

જો $P$ અને $Q$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AQ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module