જો ત્રણ બિંદુઓ A, B અને C ના સ્થાન સદિશો અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = i + j + k$,$\vec{B} = 2i + 3j - 4k$,અને $\vec{C} = 7i + 4j + 9k$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધીએ: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31i - 38j - 9k}{\sqrt{2486}}$

Vedclass · Answer

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = i + j + k$,$\vec{B} = 2i + 3j - 4k$,અને $\vec{C} = 7i + 4j + 9k$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધીએ: $\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = i + 2j - 5k$. $\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = 6i + 3j + 8k$. સમતલને લંબ સદિશ ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{AC}$ દ્વારા મળે છે: $\vec{n} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 2 & -5 \ 6 & 3 & 8 \end{vmatrix} = 31i - 38j - 9k$. આ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{31^2 + (-38)^2 + (-9)^2} = \sqrt{2486}$ છે. તેથી,સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{31i - 38j - 9k}{\sqrt{2486}}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $L_1: \frac{x+2}{5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-6}{1}$ અને $L_2: \frac{x-3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{5}$ એ આપેલી રેખાઓ છે. તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $|a|=2, |b|=3$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $|a \times b|^2$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module