જો બે રેખાઓ L_1 અને L_2 ના દિકગુણોત્તરો અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $L_1$ ના દિકગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, -2, 2)$ છે અને રેખા $L_2$ ના દિકગુણોત્તરો $\vec{b} = (-2, 3, -6)$ છે.$L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$(6, 2, -1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $L_1$ ના દિકગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, -2, 2)$ છે અને રેખા $L_2$ ના દિકગુણોત્તરો $\vec{b} = (-2, 3, -6)$ છે.$L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ હોય તેવી રેખાના દિકગુણોત્તરો શોધવા માટે,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ ની ગણતરી કરીએ.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 2 \ -2 & 3 & -6 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-2)(-6) - (2)(3)) - \hat{j}((1)(-6) - (2)(-2)) + \hat{k}((1)(3) - (-2)(-2))$$= \hat{i}(12 - 6) - \hat{j}(-6 + 4) + \hat{k}(3 - 4)$$= \hat{i}(6) - \hat{j}(-2) + \hat{k}(-1)$$= (6, 2, -1)$.આમ,$L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(6, 2, -1)$ છે.

Similar Questions

જો $a = 2i + 3j - 5k$,$b = mi + nj + 12k$ અને $a \times b = 0$ હોય,તો $(m, n) = $

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $1, 2, 3$ અને $-1, 0, 1$ એ કિરણો $OA$ અને $OB$ ના દિશા ગુણોત્તરો હોય, તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિશા કોસાઇન શું થાય?

$6$ માન ધરાવતો સદિશ શોધો,જે સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 4 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ બંનેને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module