6 માન ધરાવતો સદિશ શોધો,જે સદિશો vec{a} = 2 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 4 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ સદિશ તેમના સદિશ ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 4 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ સદિશ તેમના સદિશ ગુણાકાર $\vec{r} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{r} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 2 \ 4 & -1 & 3 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(-3 - (-2)) - \hat{j}(6 - 8) + \hat{k}(-2 - (-4))$$= \hat{i}(-1) - \hat{j}(-2) + \hat{k}(2) = -\hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$.$\vec{r}$ નું માન $|\vec{r}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ છે.$\vec{r}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{r} = \frac{\vec{r}}{|\vec{r}|} = \frac{-\hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}}{3}$ છે.$\vec{r}$ ની દિશામાં $6$ માન ધરાવતો સદિશ $6 \hat{r} = 6 \left( \frac{-\hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}}{3} ight) = 2(-\hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}) = -2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 4 \hat{k}$ થાય.

$6$ માન ધરાવતો સદિશ શોધો,જે સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 4 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ બંનેને લંબ હોય.

Similar Questions

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $\bar{a} \neq \bar{o}, \bar{b} \neq \bar{o}, \bar{a} \times \bar{c} = \bar{b}$ અને $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ થાય. તો:

એક સદિશ જે સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{c} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તે છે

જો બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ સમતલીય હોય,તો આ બિંદુઓ ધરાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $F=2 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$,$A=(1,2,5)$,$B=(-1,-2,-3)$ અને $BA \times F=4 \hat{i}+6 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}$ હોય,તો $\lambda=$

ધારો કે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે. તો $|(\vec{a}+2 \vec{b}) \times(2 \vec{a}-3 \vec{b})|^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module