यदि दो रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के दिक्-अनुपात क्रमशः $(1, -2, 2)$ और $(-2, 3, -6)$ दिए गए हैं,तो उस रेखा के दिक्-अनुपात क्या होंगे जो $L_1$ और $L_2$ के लंबवत है?

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ असमतलीय इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})=\frac{(\bar{b}+\bar{c})}{\sqrt{2}}$,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक सदिश $\vec{a}$,सदिशों $\hat{i}$ और $\hat{i}+\hat{j}$ द्वारा निर्धारित समतल और सदिशों $\hat{i}-\hat{j}$ और $\hat{i}+\hat{k}$ द्वारा निर्धारित समतल की प्रतिच्छेदन रेखा के समांतर है। $\vec{a}$ और सदिश $\vec{b}=\hat{i}-2\hat{j}+2\hat{k}$ के बीच का अधिक कोण है

मान लीजिए $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $\bar{a} \neq \bar{o}, \bar{b} \neq \bar{o}, \bar{a} \times \bar{c} = \bar{b}$ और $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ है। तो:

यदि $\vec{a}=\hat{i}-7 \hat{j}+7 \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि अशून्य सदिश $a$ और $b$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $r \times a = b$ का हल क्या होगा?