જો ત્રણ બિંદુઓ A, B, C ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સ્થાન સદિશો:$A = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$$B = 2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$$C = \hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$સૌ પ્રથમ, સદિશો $\overrightarrow{AC}$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{6}{11}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સ્થાન સદિશો:$A = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$$B = 2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$$C = \hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$સૌ પ્રથમ, સદિશો $\overrightarrow{AC}$ અને $\overrightarrow{AB}$ શોધો:$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A} = (\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}) - (\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}) = 0\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A} = (2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}) - (\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}) = \hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$હવે, ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\overrightarrow{AC} 	imes \overrightarrow{AB}$ ની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{AC} 	imes \overrightarrow{AB} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & -1 & 1 \ 1 & -3 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1+3) - \hat{j}(0-1) + \hat{k}(0+1) = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ક્રોસ પ્રોડક્ટનું માન $|\overrightarrow{AC} 	imes \overrightarrow{AB}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{6}$ છે.$\overrightarrow{AB}$ નું માન $|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{1^2 + (-3)^2 + 1^2} = \sqrt{1+9+1} = \sqrt{11}$ છે.રેખા $AB$ થી બિંદુ $C$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|\overrightarrow{AC} 	imes \overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{AB}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$d = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{11}} = \sqrt{\frac{6}{11}}$.

Similar Questions

જો $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ ત્રણ સદિશો હોય જે અનુક્રમે $\bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ને લંબ હોય,અને $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3, |\bar{c}|=4$ હોય,તો $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module