यदि बिंदु (4, 2) की वृत्त x^2 + y^2 - 2alpha | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2\alpha x + 6y + \alpha^2 - 16 = 0$ है। बिंदु $(4, 2)$ पर शक्ति $9$ है: $16 + 4 - 8\alpha + 12 + \alpha^2 - 16 = 9 $

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$16 + 4\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2\alpha x + 6y + \alpha^2 - 16 = 0$ है। बिंदु $(4, 2)$ पर शक्ति $9$ है: $16 + 4 - 8\alpha + 12 + \alpha^2 - 16 = 9 $ $\Rightarrow \alpha^2 - 8\alpha + 7 = 0$ $\Rightarrow \alpha = 1, 7$. स्थिति $1$: $\alpha = 1$ के लिए,$x$-अंतःखंड $8$ और $y$-अंतःखंड $4\sqrt{6}$ है। स्थिति $2$: $\alpha = 7$ के लिए,$x$-अंतःखंड $8$ है और $y$-अंतःखंड वास्तविक नहीं है। कुल योग $= 8 + 4\sqrt{6} + 8 = 16 + 4\sqrt{6}$.

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