જો બિંદુ (4, 2) ની વર્તુળ x^2 + y^2 - 2alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2\alpha x + 6y + \alpha^2 - 16 = 0$ છે. બિંદુ $(4, 2)$ માટે પાવર $9$ છે: $16 + 4 - 8\alpha + 12 + \alpha^2 - 16 = 9

Vedclass · Accepted Answer

$16 + 4\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2\alpha x + 6y + \alpha^2 - 16 = 0$ છે. બિંદુ $(4, 2)$ માટે પાવર $9$ છે: $16 + 4 - 8\alpha + 12 + \alpha^2 - 16 = 9 $ $\Rightarrow \alpha^2 - 8\alpha + 7 = 0$ $\Rightarrow \alpha = 1, 7$. કિસ્સો $1$: $\alpha = 1$ માટે,$x$-અંતઃખંડ $8$ અને $y$-અંતઃખંડ $4\sqrt{6}$ મળે છે. કિસ્સો $2$: $\alpha = 7$ માટે,$x$-અંતઃખંડ $8$ મળે છે અને $y$-અંતઃખંડ મળતો નથી. કુલ સરવાળો $= 8 + 4\sqrt{6} + 8 = 16 + 4\sqrt{6}$.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો તે બંને અક્ષોને સ્પર્શે તે માટેની શરત શું છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y+k=0$ અને $x^2+y^2+4x+6y+4=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો બે વર્તુળોનો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

$y-$અક્ષને બિંદુ $P(0,2)$ આગળ સ્પર્શતું અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને અંતઃસ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ એ...

બિંદુ $P(2,-7)$ નું વર્તુળ $x^2+y^2-14x-10y-151=0$ થી લઘુત્તમ અંતર અને મહત્તમ અંતર અનુક્રમે . . . . . . એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module