y-અક્ષને બિંદુ P(0,2) આગળ સ્પર્શતું અને વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે માંગેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે. તે $y-$અક્ષને $(0,2)$ આગળ સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(r, 2)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નું કેન્દ્ર $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે માંગેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે. તે $y-$અક્ષને $(0,2)$ આગળ સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(r, 2)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નું કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $R = 4$ છે.વર્તુળો અંતઃસ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના તફાવત જેટલું હોવું જોઈએ.કેન્દ્રો $(r, 2)$ અને $(0, 0)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{r^2 + 2^2} = \sqrt{r^2 + 4}$ છે.અંતઃસ્પર્શ માટે,$\sqrt{r^2 + 4} = R - r = 4 - r$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $r^2 + 4 = (4 - r)^2$.$r^2 + 4 = 16 - 8r + r^2$.$8r = 12$.$r = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$.

$y-$અક્ષને બિંદુ $P(0,2)$ આગળ સ્પર્શતું અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને અંતઃસ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha \neq -4$ અને $(2, \alpha)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ હોય,તો જીવાના $y$-અંતઃખંડની કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(5, -3)$ આગળ દુભાગે છે.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y+k=0$ અને $x^2+y^2+4x+6y+4=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો બે વર્તુળોનો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જો રેખા $y - 1 = m(x - 1)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો $m$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A(-2, 1)$,$B(0, -2)$,અને $C(1, 2)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના પરિકેન્દ્રથી બાજુ $BC$ નું લંબ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module