જો એક સતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના ઘનતા વિધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવના ઘનતા વિધેય માટે, વક્રની નીચેનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ, તેથી $\int_{-1}^{4} f(x) \, dx = 1$ થાય.$\int_{-1}^{4} k(9 + 8x - x^2) \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$3/250$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવના ઘનતા વિધેય માટે, વક્રની નીચેનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ, તેથી $\int_{-1}^{4} f(x) \, dx = 1$ થાય.$\int_{-1}^{4} k(9 + 8x - x^2) \, dx = 1$.$k \left[ 9x + 4x^2 - \frac{x^3}{3} \right]_{-1}^{4} = 1$.$k \left[ (9(4) + 4(4^2) - \frac{4^3}{3}) - (9(-1) + 4(-1)^2 - \frac{(-1)^3}{3}) \right] = 1$.$k \left[ (36 + 64 - \frac{64}{3}) - (-9 + 4 + \frac{1}{3}) \right] = 1$.$k \left[ (100 - \frac{64}{3}) - (-5 + \frac{1}{3}) \right] = 1$.$k \left[ \frac{300 - 64}{3} - \frac{-15 + 1}{3} \right] = 1$.$k \left[ \frac{236}{3} + \frac{14}{3} \right] = 1$.$k \left[ \frac{250}{3} \right] = 1$.$k = \frac{3}{250}$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X=x)$	$K$	$2K$	$3K$	$2K$	$K$

$X$	$30$	$10$	$-10$
$P(X)$	$\frac{1}{5}$	$A$	$B$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તેનું વિચરણ શોધો:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X=x)$ $K$ $2K$ $3K$ $2K$ $K$

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય અને $P(X=1) = 2P(X=2)$ હોય,તો $P(X=3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$: $1, 2, 3, 4$
$P(X)$: $0.2, 0.4, 0.3, 0.1$
$X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે શું છે?

એક પાસાને ફેંકતા મળતી સંખ્યાઓનો મધ્યક શોધો,જેમાં ત્રણ બાજુઓ પર $1$,બે બાજુઓ પર $2$ અને એક બાજુ પર $5$ લખેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module