જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ હોય:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$	$3K$	$K$

$X$ નું વિચરણ શોધો.

એક ઉત્પાદન કંપનીએ નોંધ્યું છે કે તેના $1 \%$ ઉત્પાદનો ખામીયુક્ત છે. જો કોઈ ડીલર આ કંપની પાસેથી $300$ વસ્તુઓનો ઓર્ડર આપે,તો ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા વધુમાં વધુ એક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક ખેલાડી બે સિક્કા ઉછાળે છે. જો $1$ છાપ મળે તો તે $Rs. 1$ જીતે છે,જો $2$ છાપ મળે તો તે $Rs. 2$ જીતે છે. પરંતુ જો એક પણ છાપ ન મળે તો તે $Rs. 3$ ગુમાવે છે. ઇનામની રકમનો મધ્યક કેટલો થાય?

ટેલિફોન પૂછપરછ સિસ્ટમમાં,સંબંધિત પૂછપરછ અંગેના ફોન કોલ્સની સંખ્યા $10$ મિનિટના સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ $5$ ફોન કોલ્સ સાથે પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) ને અનુસરે છે. $10$ મિનિટના સમયગાળા દરમિયાન વધુમાં વધુ એક ફોન કોલ આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક ડિસ્ક્રીટ રેન્ડમ વેરિયેબલ $X$ નું ક્યુમ્યુલેટિવ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન ફંક્શન નીચેના ટેબલ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X = x$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$F(X = x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

તો,$\frac{P(X \leqslant 0)}{P(X > 0)}$ ની ગણતરી કરો.

જો પોઈસન ચલ $X$ એ $P(X=2) = P(X=3)$ નું પાલન કરે, તો $P(X=5) =$