यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$	$3K$	$K$

$X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

यदि एक पॉइसन चर $X$ संबंध $P(X=3)=P(X=5)$ को संतुष्ट करता है, तो $P(X=4)=$

यदि $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2) & ; 0 < x < 1 \\ 0 & ; \text{अन्यथा} \end{cases}$ $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन है,तो $P\left(\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\right)$ ज्ञात कीजिए।

बताइए कि क्या निम्नलिखित तालिका एक यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण को दर्शाती है। अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

$X$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$0.4$	$0.4$	$0.2$

दो व्यक्ति $A$ और $B$ दो पासे फेंककर एक खेल खेलते हैं। यदि दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग सम है, तो $A$ को $\frac{1}{2}$ अंक और $B$ को $\frac{1}{2}$ अंक मिलेगा। यदि योग विषम है, तो $A$ को एक अंक मिलेगा और $B$ को कोई अंक नहीं मिलेगा। $A$ के अंकों की संख्या के यादृच्छिक चर का अंकगणितीय माध्य है