જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $X$ નો મધ્યક શોધો:

$X = x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$5k^2$	$2k^2$	$3k$

ટેલિફોન પૂછપરછ સિસ્ટમમાં,સંબંધિત પૂછપરછ અંગેના ફોન કોલ્સની સંખ્યા $10$ મિનિટના સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ $5$ ફોન કોલ્સ સાથે પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) ને અનુસરે છે. $10$ મિનિટના સમયગાળા દરમિયાન વધુમાં વધુ એક ફોન કોલ આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

પ્રથમ $6$ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા દર્શાવે છે. તો $E(X) = $

એક ટાઈપિસ્ટ દાવો કરે છે કે તે દર $10$ પાના દીઠ $1$ ટાઈપિંગ ભૂલ સાથે ટાઈપ કરેલ પાનું તૈયાર કરે છે. $40$ પાનાના ટાઈપિંગના કામમાં, જો ટાઈપિંગ ભૂલો વધુમાં વધુ $2$ હોય તેની સંભાવના $p$ હોય, તો $e^2 p=$

$5$ કાર્ડ ધરાવતા બોક્સમાંથી, જેના પર $1, 1, 2, 2, 3$ અંકિત છે, યાદચ્છિક રીતે બે કાર્ડ પસંદ કરવામાં આવે છે. જો $X$ એ બંને કાર્ડ પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો દર્શાવે, તો $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત (expected value) શું છે...

જો $X$ એ યાદચ્છિક ચલ હોય જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

તો $k$ ની કિંમત અને તેનું વિચરણ અનુક્રમે શું થશે?