यदि समीकरण (a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{C}{A}$ और मूलों का योगफल $\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ होता है।द

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$-1$

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(B) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{C}{A}$ और मूलों का योगफल $\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ होता है।दिए गए समीकरण $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ में,$A = a + 1$,$B = 2a + 3$,और $C = 3a + 4$ है।चूंकि मूलों का गुणनफल $2$ दिया गया है,इसलिए $\frac{3a + 4}{a + 1} = 2$ है।$a$ के लिए हल करने पर: $3a + 4 = 2(a + 1) \Rightarrow 3a + 4 = 2a + 2 \Rightarrow a = -2$ प्राप्त होता है।अब,मूलों का योगफल $\alpha + \beta = -\frac{2a + 3}{a + 1}$ है।$a = -2$ का मान मूलों के योगफल के व्यंजक में रखने पर:योगफल $= -\frac{2(-2) + 3}{-2 + 1} = -\frac{-4 + 3}{-1} = -\frac{-1}{-1} = -1$।

यदि समीकरण $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ के मूलों का गुणनफल $2$ है,तो मूलों का योगफल क्या होगा?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2x^2 - 3x - 35 = 0$
$II.$ $y^2 - 7y + 6 = 0$

$m$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,वह है:

$\frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\}=?$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $7x^2 + 16x - 15 = 0$
$II.$ $y^2 - 6y - 7 = 0$

यदि $x-\sqrt{3}-\sqrt{2}=0$ और $y-\sqrt{3}+\sqrt{2}=0$ है,तो $(x^{3}-20\sqrt{2})-(y^{3}+2\sqrt{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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