જો સમીકરણ x^2+4kx+12e^{3log k}-1=0 જ્યાં k0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ છે. $e^{\log a} = a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$e^{3\log k} = e^{\log k^3} = k^3$ મળે. આમ,સમીકરણ $x^2+4

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ છે. $e^{\log a} = a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$e^{3\log k} = e^{\log k^3} = k^3$ મળે. આમ,સમીકરણ $x^2+4kx+12k^3-1=0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,ગુણાકાર $12k^3-1$ છે. બીજનો ગુણાકાર $323$ આપેલ હોવાથી,$12k^3-1 = 323$. $12k^3 = 324$ $\Rightarrow k^3 = 27$ $\Rightarrow k = 3$. બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a} = -4k$ છે. $k=3$ મૂકતા,બીજનો સરવાળો $-4(3) = -12$ મળે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ જ્યાં $k>0$ ના બીજનો ગુણાકાર $323$ હોય,તો તેના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-4x+5=0$ ના બીજ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha^2+\beta$ અને $\alpha+\beta^2$ હોય.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+4x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\beta\gamma+\frac{1}{\alpha}, \alpha\beta+\frac{1}{\gamma}, \gamma\alpha+\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો બહુપદી $P(x) = x^2 + ax + b$ ના અવયવો $(x - a)(x - b)$ હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $P(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module