यदि समीकरण x^2+4kx+12e^{3log k}-1=0 जहाँ k0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ है। $e^{\log a} = a$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,$e^{3\log k} = e^{\log k^3} = k^3$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ है। $e^{\log a} = a$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,$e^{3\log k} = e^{\log k^3} = k^3$ प्राप्त होता है। अतः,समीकरण $x^2+4kx+12k^3-1=0$ हो जाता है। द्विघात समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ होता है। यहाँ,गुणनफल $12k^3-1$ है। चूंकि मूलों का गुणनफल $323$ दिया गया है,इसलिए $12k^3-1 = 323$। $12k^3 = 324$ $\Rightarrow k^3 = 27$ $\Rightarrow k = 3$। मूलों का योग $-\frac{b}{a} = -4k$ होता है। $k=3$ रखने पर,मूलों का योग $-4(3) = -12$ प्राप्त होता है। इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

यदि समीकरण $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ जहाँ $k>0$ के मूलों का गुणनफल $323$ है,तो इसके मूलों का योग क्या है?

Similar Questions

$k$ के उन सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ के मूल एक-दूसरे के वर्ग हैं।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के दो मूलों का अंतर $2$ है। तो समीकरण के मूल क्या हैं?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $cx^2 + bx + a = 0$ के मूल क्या हैं?

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं। यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $\alpha + \beta = 15$ है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module