यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूल alpha और | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\al

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$\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ प्राप्त होता है।मान लीजिए कि समीकरण $cx^2 + bx + a = 0$ के मूल $\alpha'$ और $\beta'$ हैं।अतः,$\alpha' + \beta' = -\frac{b}{c}$ और $\alpha'\beta' = \frac{a}{c}$ प्राप्त होता है।हम देख सकते हैं कि $\alpha'\beta' = \frac{a}{c} = \frac{1}{c/a} = \frac{1}{\alpha\beta}$ है।साथ ही,$\alpha' + \beta' = -\frac{b}{c} = \frac{-b/a}{c/a} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\alpha}$ है।अतः,मूल $\frac{1}{\alpha}$ और $\frac{1}{\beta}$ हैं।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $cx^2 + bx + a = 0$ के मूल क्या हैं?

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