જો G.P. ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર 216 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216$$a^3 = 216$$a =

Vedclass · Accepted Answer

$2, 6, 18$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216$$a^3 = 216$$a = 6$આપેલ છે કે બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે:$(\frac{a}{r} 	imes a) + (a 	imes ar) + (\frac{a}{r} 	imes ar) = 156$$\frac{a^2}{r} + a^2r + a^2 = 156$$a = 6$ મુકતા:$\frac{36}{r} + 36r + 36 = 156$$\frac{36}{r} + 36r = 120$$12$ વડે ભાગતા:$\frac{3}{r} + 3r = 10$$3r^2 - 10r + 3 = 0$$(3r - 1)(r - 3) = 0$તેથી,$r = 3$ અથવા $r = \frac{1}{3}$.જો $r = 3$ હોય,તો પદો $\frac{6}{3}, 6, 6 	imes 3$ એટલે કે $2, 6, 18$ મળે.તેથી,સંખ્યાઓ $2, 6, 18$ છે.

જો $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $216$ હોય અને બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

જો એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125 : 152$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ શોધો.

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

ગણ $\{3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^{20}\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ વધતું $G.P.$ બનાવે તેવી રીતોની સંખ્યા શોધો.

જો $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેથી $2 - S_n < \frac{1}{100}$ થાય.

શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module