यदि एक गोले की त्रिज्या $7 \text{ m}$ मापी जाती है और इसमें $0.02 \text{ m}$ की त्रुटि है, तो इसके आयतन की गणना में अनुमानित त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\pi \text{ m}^3$ में)

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$A$ एक वर्ग के क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि है जब उसकी भुजा में सापेक्ष त्रुटि $0.4$ है।
$B$ एक गोले के आयतन में सापेक्ष त्रुटि है जब उसकी त्रिज्या में सापेक्ष त्रुटि $0.3$ है।
$C$ एक बंद बेलन के पृष्ठीय क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि है जिसकी ऊँचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है, जब उसकी ऊँचाई में सापेक्ष त्रुटि $0.2$ है।
$D$ $y = x^2 + x - 3$ में अनुमानित त्रुटि है जब $x = 2$ और $\delta x = 0.1$ है।
इन कथनों में त्रुटियों के मानों का आरोही क्रम क्या है?

$x = 1.99$ पर फलन $f(x) = x^{3} - 3x + 5$ का सन्निकट मान क्या है?

$(3 \sqrt[3]{126} + \sin 61^{\circ})$ का अनुमानित मान, $1^{\circ} = 0.0174$ रेडियन लेकर तीन दशमलव स्थानों तक प्राप्त करने पर क्या होगा?

यदि एक गोले के व्यास के मापन में $\pm 0.04 \text{ cm}$ की त्रुटि है,तो जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो उसके आयतन में अनुमानित प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

यदि एक गोले की त्रिज्या $9 \text{ m}$ मापी जाती है और इसमें $0.03 \text{ m}$ की त्रुटि है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना में अनुमानित त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\pi \text{ m}^2$ में)