x = 1.99 पर फलन f(x) = x^{3} - 3x + 5 का सन्न | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन: $f(x) = x^{3} - 3x + 5$ है। हमें $x = 1.99$ पर सन्निकट मान ज्ञात करना है। माना $x = a + h$,जहाँ $a = 2$ और $h = -0.01$ है। रैखिक सन्

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$6.91$

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(A) दिया गया फलन: $f(x) = x^{3} - 3x + 5$ है। हमें $x = 1.99$ पर सन्निकट मान ज्ञात करना है। माना $x = a + h$,जहाँ $a = 2$ और $h = -0.01$ है। रैखिक सन्निकटन का सूत्र $f(a + h) \approx f(a) + h \cdot f'(a)$ है। सबसे पहले,$f(a) = f(2) = 2^{3} - 3(2) + 5 = 8 - 6 + 5 = 7$ ज्ञात करें। इसके बाद,अवकलज $f'(x) = 3x^{2} - 3$ प्राप्त करें। $f'(a) = f'(2) = 3(2)^{2} - 3 = 3(4) - 3 = 12 - 3 = 9$ की गणना करें। अब,इन मानों को सन्निकटन सूत्र में रखें: $f(1.99) \approx f(2) + (-0.01) \cdot f'(2) = 7 + (-0.01)(9) = 7 - 0.09 = 6.91$। अतः,सन्निकट मान $6.91$ है।

$x = 1.99$ पर फलन $f(x) = x^{3} - 3x + 5$ का सन्निकट मान क्या है?

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