यदि एक गोले की त्रिज्या 7 text{ m} मापी जाती | vedclass

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Question

(D) दिया गया है, त्रिज्या $(r) = 7 	ext{ m}$ और त्रिज्या में त्रुटि $(dr) = 0.02 	ext{ m}$ है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जात

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$3.92$

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(D) दिया गया है, त्रिज्या $(r) = 7 	ext{ m}$ और त्रिज्या में त्रुटि $(dr) = 0.02 	ext{ m}$ है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है।$r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\frac{dV}{dr} = 4 \pi r^2$ प्राप्त होता है।आयतन में अनुमानित त्रुटि $(dV)$, $dV = \frac{dV}{dr} 	imes dr$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर, $dV = 4 \pi (7)^2 	imes 0.02$।$dV = 4 \pi (49) 	imes 0.02$।$dV = 196 \pi 	imes 0.02 = 3.92 \pi 	ext{ m}^3$।अतः, आयतन की गणना में अनुमानित त्रुटि $3.92 \pi 	ext{ m}^3$ है। इसलिए, विकल्प $(D)$ सही है।

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