यदि पृथ्वी की त्रिज्या 1.5% कम हो जाती है (द् | vedclass

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Question

(C) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,

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(C) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।चूंकि द्रव्यमान $M$ स्थिर रहता है,इसलिए $g \propto \frac{1}{R^2}$ है।लघुगणकीय अवकलन लेने पर,हमें $\frac{\Delta g}{g} = -2 \frac{\Delta R}{R}$ प्राप्त होता है।यह दिया गया है कि त्रिज्या $1.5\%$ कम हो जाती है,इसलिए $\frac{\Delta R}{R} = -1.5\%$.इस मान को प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{\Delta g}{g} = -2 	imes (-1.5\%) = +3\%$ प्राप्त होता है।अतः,गुरुत्वीय त्वरण का मान $3\%$ बढ़ जाएगा।

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $1.5\%$ कम हो जाती है (द्रव्यमान समान रहता है),तो गुरुत्वीय त्वरण का मान ....... $\%$ बदल जाएगा।

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