જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના દળમાં ફેરફાર કર્યા વિના $1\%$ જેટલી ઘટે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ

પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{n}$ ગણું મૂલ્ય કઈ ઊંડાઈએ થાય છે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

પૃથ્વીની સપાટી પર ધ્રુવો પાસે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે અને ધ્રુવોમાંથી પસાર થતી ધરીની આસપાસ પૃથ્વીનો કોણીય વેગ $\omega$ છે. એક પદાર્થનું વજન વિષુવવૃત્ત પર અને ધ્રુવોથી $h$ ઊંચાઈ પર સ્પ્રિંગ બેલેન્સનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. જો બંને જગ્યાએ વજન સમાન માલૂમ પડે,તો $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($h << R$,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6347 \, km$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટીની નજીક મુક્ત પતનનો પ્રવેગ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વચ્ચેનો તફાવત શું હશે?

ધારો કે પૃથ્વીના પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ વધારવામાં આવે છે. તો,તેના પરિણામે:

જે ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ $\frac{g}{n}$ થાય છે તે ઊંડાઈ શોધો [ $R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,$g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ,$n=$ પૂર્ણાંક].