જો પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો બીજી બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી થશે?

$H$-પરમાણુમાં પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા '$a_0$' છે. તો,ત્રીજી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($\pi a_0$ માં)?

હાઈડ્રોજન પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $-13.6 \text{ eV}$ છે. આ અવસ્થામાં ઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા કેટલી હશે ($\text{ eV}$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનનો પરિભ્રમણ સમયગાળો $T$ છે. પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ કેન્દ્રીય સ્થિતિમાન ક્ષેત્ર $U(r) = \frac{1}{2}kr^2$ માં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. જો બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરતો લાગુ કરવામાં આવે,તો શક્ય કક્ષાઓની ત્રિજ્યા અને ઉર્જા સ્તરો ક્વોન્ટમ નંબર $n$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

પ્રાયોગિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું છે કે હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે $12.8 \, eV$ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. આ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા $\frac{9}{x} \times 10^{-10} \, m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. (આપેલ છે: $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$,$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2/C^2$,અને ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)