यदि तरंगों के आयामों का अनुपात 2:1 है,तो उनकी | vedclass

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Question

(A) तरंग की तीव्रता $I$ उसके आयाम $a$ के वर्ग के समानुपाती होती है,अर्थात $I \propto a^2$।माना आयाम $a_1$ और $a_2$ हैं। दिया गया है कि $\frac{a_1}{a_2

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$9:1$

Vedclass · Answer

(A) तरंग की तीव्रता $I$ उसके आयाम $a$ के वर्ग के समानुपाती होती है,अर्थात $I \propto a^2$।माना आयाम $a_1$ और $a_2$ हैं। दिया गया है कि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{1}$।अधिकतम तीव्रता $I_{\max}$ का मान $(a_1 + a_2)^2$ के समानुपाती होता है और न्यूनतम तीव्रता $I_{\min}$ का मान $(a_1 - a_2)^2$ के समानुपाती होता है।अतः,अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात इस प्रकार है:$\frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \left( \frac{a_1 + a_2}{a_1 - a_2} \right)^2 = \left( \frac{\frac{a_1}{a_2} + 1}{\frac{a_1}{a_2} - 1} \right)^2$।दिए गए अनुपात $\frac{a_1}{a_2} = 2$ को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \left( \frac{2 + 1}{2 - 1} \right)^2 = \left( \frac{3}{1} \right)^2 = \frac{9}{1}$।इस प्रकार,अनुपात $9:1$ है।

यदि तरंगों के आयामों का अनुपात $2:1$ है,तो उनकी अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात क्या होगा?

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