यदि चित्र में दिखाए गए स्टील और पीतल के तारों के व्यास,लंबाई और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $p, q$ और $r$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का संबंधित अनुपात क्या होगा?

सम्मिश्र संख्या $z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है।

दिए गए यौगिकों में,इनोल सामग्री का सही क्रम क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार $L$ लंबाई के एक कठोर वर्गाकार फ्रेम के चार कोनों पर समान परिमाण $Q$ के चार बिंदु धनात्मक आवेश रखे गए हैं। फ्रेम का तल $Z$-अक्ष के लंबवत है। यदि एक ऋणात्मक बिंदु आवेश $-q$ को केंद्र से $z$ दूरी पर अक्ष के अनुदिश $(z << L)$ रखा जाता है, तो:

एक पुरातत्वविद् एक प्रागैतिहासिक संरचना में लकड़ी का विश्लेषण करता है और पाता है कि ${C^{14}}$ (अर्ध-आयु $= 5700 \, years$) से ${C^{12}}$ का अनुपात जीवित पौधों की कोशिकाओं में पाए जाने वाले अनुपात का केवल एक-चौथाई है। लकड़ी की आयु लगभग ........ $years$ है।

एक व्यक्ति अपने घर से $2.5 \ km$ दूर स्थित बाजार तक $5 \ km/h$ की चाल से सीधे रास्ते पर चलता है और तुरंत वापस मुड़कर $7.5 \ km/h$ की चाल से अपने घर पहुँचता है। $0$ से $50 \ min$ के समयांतराल के दौरान व्यक्ति की औसत चाल ($m/s$ में) क्या है?