यदि एक चर बिंदु P की बिंदु (1, 1) और रेखा x-y | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$P$ की $(1, 1)$ से दूरी और रेखा $x-y+2=0$ से दूरी का अनुपात $1: \sqrt{2}$ है।$\frac

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$3x^2+2xy+3y^2-12x-4y+4=0$

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(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$P$ की $(1, 1)$ से दूरी और रेखा $x-y+2=0$ से दूरी का अनुपात $1: \sqrt{2}$ है।$\frac{\sqrt{(h-1)^2+(k-1)^2}}{\frac{|h-k+2|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{(h-1)^2+(k-1)^2}}{|h-k+2|} = \frac{1}{\sqrt{2}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{2((h-1)^2+(k-1)^2)}{(h-k+2)^2} = \frac{1}{2}$$4(h^2-2h+1+k^2-2k+1) = (h-k+2)^2$$4(h^2+k^2-2h-2k+2) = h^2+k^2+4-2hk+4h-4k$$4h^2+4k^2-8h-8k+8 = h^2+k^2-2hk+4h-4k+4$$3h^2+3k^2+2hk-12h-4k+4 = 0$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदु पथ $3x^2+3y^2+2xy-12x-4y+4=0$ है।

यदि एक चर बिंदु $P$ की बिंदु $(1, 1)$ और रेखा $x-y+2=0$ से दूरियों का अनुपात $1: \sqrt{2}$ है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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