यदि दो नाभिकों की द्रव्यमान संख्याओं का अनुपा | vedclass

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Question

(B) नाभिक की त्रिज्या $R$ और उसकी द्रव्यमान संख्या $A$ के बीच संबंध $R = R_0 A^{1/3}$ है, जहाँ $R_0$ एक स्थिरांक है।गोलाकार नाभिक का पृष्ठीय क्षेत्रफल

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$9 : 25$

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(B) नाभिक की त्रिज्या $R$ और उसकी द्रव्यमान संख्या $A$ के बीच संबंध $R = R_0 A^{1/3}$ है, जहाँ $R_0$ एक स्थिरांक है।गोलाकार नाभिक का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi R^2$ द्वारा दिया जाता है।$R$ का मान रखने पर, $S = 4 \pi (R_0 A^{1/3})^2 = 4 \pi R_0^2 A^{2/3}$ प्राप्त होता है।अतः, पृष्ठीय क्षेत्रफल $A^{2/3}$ के समानुपाती है, यानी $S \propto A^{2/3}$।द्रव्यमान संख्याओं का दिया गया अनुपात $A_1 : A_2 = 27 : 125$ है, इसलिए उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $S_1 : S_2 = (A_1 / A_2)^{2/3}$ होगा।मान रखने पर: $S_1 / S_2 = (27 / 125)^{2/3} = ((3^3) / (5^3))^{2/3} = (3/5)^2 = 9/25$।अतः, उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $9 : 25$ है।

यदि दो नाभिकों की द्रव्यमान संख्याओं का अनुपात $27 : 125$ है, तो उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?

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