જો વક્ર b y^2 = (x+a)^3 માટે સંબંધ p (સબનોર્મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $b y^2 = (x+a)^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2 b y \frac{d y}{d x} = 3(x+a)^2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{d y}{d x} = \frac{3(x+a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8 b}{27}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $b y^2 = (x+a)^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2 b y \frac{d y}{d x} = 3(x+a)^2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{d y}{d x} = \frac{3(x+a)^2}{2 b y}$. સબનોર્મલની લંબાઈ $p = y \frac{d y}{d x} = y \left( \frac{3(x+a)^2}{2 b y} \right) = \frac{3(x+a)^2}{2 b}$. સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $q = y \frac{d x}{d y} = y \left( \frac{2 b y}{3(x+a)^2} \right) = \frac{2 b y^2}{3(x+a)^2}$. આપેલ સંબંધ $p = q^2$ પરથી,$\frac{p}{q}$ ની કિંમત મેળવતા,પ્રમાણિત પરિણામ $\frac{8 b}{27}$ મળે છે.

જો વક્ર $b y^2 = (x+a)^3$ માટે સંબંધ $p$ (સબનોર્મલ લંબાઈ) $= q$ (સબટેન્જન્ટ લંબાઈ)$^2$ સાચો હોય,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $x=e^{\sin y}$ પર બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળના સ્પર્શકનો અક્ષો સાથેના અંત:ખંડનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો, જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે છે.

કયા બિંદુઓ આગળ વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ નો સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module