વક્ર x=e^{sin y} પર બિંદુ (1,0) આગળ દોરેલા અભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $x=e^{\sin y}$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log x = \sin y$ મળે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{1}{x} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $x=e^{\sin y}$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log x = \sin y$ મળે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{1}{x} = \cos y \frac{dy}{dx}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \cos y}$.બિંદુ $(1,0)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left(\frac{dy}{dx}ight)_{(1,0)} = \frac{1}{1 \cdot \cos 0} = \frac{1}{1 \cdot 1} = 1$ થાય.બિંદુ $(1,0)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m = -\frac{1}{	ext{સ્પર્શકનો ઢાળ}} = -\frac{1}{1} = -1$ થાય.બિંદુ $(1,0)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 0 = -1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = -x + 1$ અથવા $x + y = 1$ થાય છે.આ રેખા $x$-અક્ષને $A(1,0)$ પર અને $y$-અક્ષને $B(0,1)$ પર છેદે છે.અભિલંબ દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતો ત્રિકોણ $	riangle OAB$ છે,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes OA 	imes OB = \frac{1}{2} 	imes 1 	imes 1 = \frac{1}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $x=e^{\sin y}$ પર બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

તે બિંદુ શોધો જ્યાં વક્ર $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ હોય.

વક્ર $y^2 = \frac{x^3}{9}$ પરના બિંદુઓ,જ્યાં વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે,તે છે

જો $ab \neq 0$ હોય,તો વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y = be^{-x/a}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module