જો a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ છે.બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય.અહીં,$A = a(b - c)$,$B = b(c - a)$,અને $C = c(a

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ છે.બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય.અહીં,$A = a(b - c)$,$B = b(c - a)$,અને $C = c(a - b)$.$B^2 - 4AC = 0 \Rightarrow [b(c - a)]^2 - 4[a(b - c)][c(a - b)] = 0$.$b^2(c - a)^2 - 4ac(b - c)(a - b) = 0$.$b^2(c^2 - 2ac + a^2) - 4ac(ab - b^2 - ac + bc) = 0$.$b^2c^2 - 2ab^2c + a^2b^2 - 4a^2bc + 4ab^2c + 4a^2c^2 - 4abc^2 = 0$.$(bc + ab - 2ac)^2 = 0$.$bc + ab = 2ac$.$abc$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{2}{b}$ મળે.આ દર્શાવે છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે.

જો $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ ના બીજ શું છે?

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$,તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા:

જો દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $x^2 + ax + b$ પૂર્ણાક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 \sqrt{2})^{x^2-4}=6$ હોય,તો $x^4+x^2+5=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module