यदि समीकरण $ax^2 + ax + c = 0$ के मूल $p:q$ के अनुपात में हैं,तो $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} = $

$a$ के किस मान के लिए, समीकरण $x^2-(a-2)x-a+1=0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम होगा?

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग $1$ है और मूलों के वर्गों का योग $13$ है,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए समीकरण $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ के चार वास्तविक मूल हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ दो वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $\alpha+\beta=1$ और $\alpha \beta=-1$ है। मान लीजिए $p_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}$,$p_{n-1}=11$ और $p_{n+1}=29$ किसी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए है। तो,$p_{n}^{2}$ का मान .... है।