જો સમીકરણ x^3+ax^2+bx+c=0 ના બીજ સમાંતર શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $A-d, A, A+d$ છે. બીજનો સરવાળો $-a$ હોવાથી,$(A-d) + A + (A+d) = -a$,જે આપણને $3A = -a$ આપે છે,તેથી $A = -\frac{a}{3}$

Vedclass · Accepted Answer

$9ab=2a^3+27c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $A-d, A, A+d$ છે. બીજનો સરવાળો $-a$ હોવાથી,$(A-d) + A + (A+d) = -a$,જે આપણને $3A = -a$ આપે છે,તેથી $A = -\frac{a}{3}$. $A$ એ બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $A^3 + aA^2 + bA + c = 0$. $A = -\frac{a}{3}$ મુકતા: $(-\frac{a}{3})^3 + a(-\frac{a}{3})^2 + b(-\frac{a}{3}) + c = 0$ $-\frac{a^3}{27} + \frac{a^3}{9} - \frac{ab}{3} + c = 0$ $27$ વડે ગુણતા: $-a^3 + 3a^3 - 9ab + 27c = 0$ $2a^3 - 9ab + 27c = 0$ $9ab = 2a^3 + 27c$.

જો સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $Pn + Qn^2$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ અચળ હોય,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$. જો ${a_5} = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો ${a_{10}}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{21}$ એ એક $A.P.$ છે જેથી $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}} = \frac{4}{9}$ થાય. જો આ $A.P.$ નો સરવાળો $189$ હોય,તો $a_{6} a_{16}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી વિધેય છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $f'(a), f'(b)$ અને $f'(c)$ એ શેમાં હશે?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય,તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module