જો સમીકરણ 3x^3-26x^2+52x-24=0 ના બીજ સમગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘન સમીકરણ $Ax^3+Bx^2+Cx+D=0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર $-\frac{D}{A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘન સમીકરણ $Ax^3+Bx^2+Cx+D=0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર $-\frac{D}{A}$ થાય છે.તેથી,$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = -\frac{(-24)}{3} = 8$.$a^3 = 8 \Rightarrow a = 2$.હવે,બીજનો સરવાળો $\frac{a}{r} + a + ar = -\frac{(-26)}{3} = \frac{26}{3}$ થાય.$a=2$ મૂકતા: $\frac{2}{r} + 2 + 2r = \frac{26}{3} \Rightarrow \frac{1}{r} + r = \frac{10}{3}$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $3r^2 - 10r + 3 = 0$ મળે,જેનાથી $r = 3$ અથવા $r = \frac{1}{3}$ મળે.આમ,બીજ $\frac{2}{3}, 2, 6$ છે.બે બીજનો સરવાળો $\frac{2}{3}+2 = \frac{8}{3}$ થાય છે,જે વિકલ્પમાં આપેલ છે.

જો સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બે બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$Rs. 500$ ને $10\%$ વાર્ષિક ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ આપતી બેંકમાં જમા કરાવતા $10$ વર્ષ પછી તે કેટલી રકમ થશે?

$0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ શ્રેણીના $100$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

એક શ્રેણી $(t_n)$ માટે,જો $S_n = 5(2^n - 1)$ હોય,તો $t_n = \ldots$

જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module