જો સમીકરણો px^2 + 2qx + r = 0 અને qx^2 - 2sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_1 \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D_1 = (2q)^2 - 4(p)(r) = 4q^2 - 4pr \ge 0 \implies q^2 \ge pr$

Vedclass · Accepted Answer

$q^2 = pr$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_1 \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D_1 = (2q)^2 - 4(p)(r) = 4q^2 - 4pr \ge 0 \implies q^2 \ge pr$ ... $(i)$સમીકરણ $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_2 \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D_2 = (-2\sqrt{pr})^2 - 4(q)(q) = 4pr - 4q^2 \ge 0 \implies pr \ge q^2$ ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણને $q^2 \ge pr$ અને $pr \ge q^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $q^2 = pr$.

જો સમીકરણો $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ નું એક બીજ $1$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

સમીકરણ $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$,જ્યાં $x$ વાસ્તવિક છે,તેને

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module