દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ થાય તેવી $x$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha$ નીચેનામાંથી કોનું સમાધાન કરે છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + p^3 = 0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ છે. જો $(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = x$ પરનું બિંદુ હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$7 \, cm$ ની ધારવાળા લાકડાના સમઘનમાંથી સૌથી મોટો શક્ય લંબવૃત્તીય નળાકાર કાપવામાં આવે છે.
$Quantity \, I$: નળાકાર કાપ્યા પછી બાકી રહેલા સમઘનનું ઘનફળ.
$Quantity \, II$: નળાકાર કાપ્યા પછી બાકી રહેલા સમઘનનું પૃષ્ઠફળ.
$Note$: બંને જથ્થાઓના મૂલ્યોની સરખામણી કરો.