frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} 0 થાય તેવી x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$.છેદના અવયવ પાડતા: $x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$.તેથી,અસમતા $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2 + 5\alpha - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$.છેદના અવયવ પાડતા: $x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$.તેથી,અસમતા $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$ થાય.વેવી કર્વ પદ્ધતિ (sign scheme) નો ઉપયોગ કરતા,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -7, 2, 5$ છે.આ પદાવલિ $(-7, 2) \cup (5, \infty)$ અંતરાલમાં ધન છે.$(-7, 2)$ અંતરાલમાં આવતા પૂર્ણાંકો $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}$ છે.$(5, \infty)$ અંતરાલમાં આવતા પૂર્ણાંકો $\{6, 7, 8, \dots\}$ છે.આમ,ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha = -6$ મળે છે.વિકલ્પોમાં $\alpha = -6$ મૂકતા:$(D)$ $(-6)^2 + 5(-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0$.તેથી,$\alpha = -6$ એ વિકલ્પ $(D)$ નું સમાધાન કરે છે.

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ થાય તેવી $x$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha$ નીચેનામાંથી કોનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો $m = -4$ અને $n = -2$ હોય,તો $m^{3} - 3m^{2} + 3m + 3n + 3n^{2} + n^{3}$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $K$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ નું એક બીજ $3$ છે. બીજું બીજ શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4 + x^2 + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module