frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} 0 के लिए x का न् | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिका: $\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$.हर का गुणनखंड करने पर: $x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$.अतः,असमिका $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} >

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$\alpha^2 + 5\alpha - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(D) दी गई असमिका: $\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$.हर का गुणनखंड करने पर: $x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$.अतः,असमिका $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$ है।वेवी कर्व विधि (sign scheme) का उपयोग करने पर,क्रांतिक बिंदु $x = -7, 2, 5$ हैं।यह व्यंजक $(-7, 2) \cup (5, \infty)$ अंतराल में धनात्मक है।$(-7, 2)$ अंतराल में पूर्णांक $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}$ हैं।$(5, \infty)$ अंतराल में पूर्णांक $\{6, 7, 8, \dots\}$ हैं।अतः,न्यूनतम पूर्णांक मान $\alpha = -6$ है।विकल्पों में $\alpha = -6$ रखने पर:$(D)$ $(-6)^2 + 5(-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0$.अतः,$\alpha = -6$ विकल्प $(D)$ को संतुष्ट करता है।

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ के लिए $x$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $\alpha$ निम्नलिखित में से किसे संतुष्ट करता है?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $4x^2 - 43x + 105 = 0$
$II.$ $7y^2 - 29y + 30 = 0$

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