જેના માટે સમીકરણ (K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(K - 2)(K + 4) >

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(K - 2)(K + 4) > 0$$64 - 4(K^2 + 2K - 8) > 0$$16 - (K^2 + 2K - 8) > 0$$-K^2 - 2K + 24 > 0 \Rightarrow K^2 + 2K - 24 $(K + 6)(K - 4) બીજ ઋણ હોવા માટે,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{K + 4}{K - 2} > 0$ અને બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{8}{K - 2} $\frac{K + 4}{K - 2} > 0$ પરથી,આપણને $K  2$ મળે છે.$-\frac{8}{K - 2}  0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $K > 2$.શરતો $-6  2$ ને જોડતા,આપણને $2 આપેલા વિકલ્પોમાંથી,માત્ર $K = 3$ આ શરતનું પાલન કરે છે.

જેના માટે સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $5x^{2} + 2x - 3 = 0$
$II.$ $2y^{2} + 7y + 6 = 0$

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ ${x^2} - 30x + p = 0$ માટે $p$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-16x+63=0$
$II.$ $y^{2}-2y-35=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module