K का वह मान जिसके लिए समीकरण (K - 2)x^2 + 8x | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होने के लिए,विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए।$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(K - 2)(K +

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$3$

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(B) द्विघात समीकरण $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होने के लिए,विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए।$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(K - 2)(K + 4) > 0$$64 - 4(K^2 + 2K - 8) > 0$$16 - (K^2 + 2K - 8) > 0$$-K^2 - 2K + 24 > 0 \Rightarrow K^2 + 2K - 24 $(K + 6)(K - 4) मूलों के ऋणात्मक होने के लिए,मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{K + 4}{K - 2} > 0$ और मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{8}{K - 2} $\frac{K + 4}{K - 2} > 0$ से,हमें $K  2$ प्राप्त होता है।$-\frac{8}{K - 2}  0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $K > 2$।शर्तों $-6  2$ को मिलाने पर,हमें $2 दिए गए विकल्पों में से,केवल $K = 3$ इस शर्त को पूरा करता है।

$K$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

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