સમીકરણ |x^2 - 2|x|| = 2^x ના ઉકેલોની સંખ્યા ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |x^2 - 2|x||$ અને $g(x) = 2^x$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |x^2 - 2|x||$ અને $g(x) = 2^x$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $f(x) = |x^2 - 2|x||$ નું વિશ્લેષણ:- $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી $(f(x) = f(-x))$,આલેખ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.- $x \ge 0$ માટે,$f(x) = |x^2 - 2x|$.- $x^2 - 2x = 0$ ના બીજ $x = 0$ અને $x = 2$ છે.- $x = 0$ અને $x = 2$ ની વચ્ચે,$x^2 - 2x$ ઋણ છે,તેથી $|x^2 - 2x| = -(x^2 - 2x) = 2x - x^2$.- $x > 2$ માટે,$x^2 - 2x$ ધન છે,તેથી $|x^2 - 2x| = x^2 - 2x$.$2$. $g(x) = 2^x$ નું વિશ્લેષણ:- આ એક ઘાતાંકીય વૃદ્ધિ વિધેય છે જે હંમેશા ધન અને સતત વધતું વિધેય છે.$3$. છેદબિંદુઓ:- બંને વિધેયોનો આલેખ દોરતા,આપણે છેદબિંદુઓ જોઈ શકીએ છીએ.- $x - $x > 0$ માટે,વિધેય $f(x) = |x^2 - 2x|$ એ $g(x) = 2^x$ ને બરાબર એક બિંદુ પર છેદે છે.- આમ,કુલ $3$ છેદબિંદુઓ મળે છે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = $

જો $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જ્યારે $a = -5, b = -6$ અને $c = 10$ હોય,ત્યારે $\frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc}{ab + bc + ca - a^{2} - b^{2} - c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module