જો x^{4} + frac{1}{x^{4}} = 119 હોય,તો x^{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$.તેથી,$(x^{2} + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 36$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$.તેથી,$(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = 119 + 2 = 121$.વર્ગમૂળ લેતા,$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 11$ (ધન કિંમત લેતા).હવે,$(x - \frac{1}{x})^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2 = 11 - 2 = 9$.આમ,$x - \frac{1}{x} = \pm 3$.કિસ્સો $1$: જો $x - \frac{1}{x} = 3$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (x - \frac{1}{x})^{3} + 3(x - \frac{1}{x}) = 3^{3} + 3(3) = 27 + 9 = 36$.કિસ્સો $2$: જો $x - \frac{1}{x} = -3$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (-3)^{3} + 3(-3) = -27 - 9 = -36$.તેથી,સાચો જવાબ $\pm 36$ છે.

જો $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = (1331)^{1/3}$
$II.$ $2y^2 - 17y + 36 = 0$

જો $x = \sqrt {1 + \sqrt {1 + \sqrt {1 + \dots \infty} } }$,હોય તો $x =$

સમીકરણ $x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0$ ના સંમેય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module